Términos Semejantes

Términos Semejantes


Definición
Los términos semejantes son términos que tienen la misma parte literal , todo ello dentro de las expresiones algebraicas .

Al decir que tiene la misma parte literal se entiende que los términos tienen la misma variable con iguales exponentes.
Ejemplos de Términos Semejantes
Son términos semejantes las siguientes expresiones:

1) 6x ; x ; ax
En este ejemplo notamos que la parte literal será:
x .

2) -πy ; ny ; -√3y
En este ejemplo notamos que la parte literal será:
y .

3) √2x y; 3x y; -2π3x y
Para este ejemplo la parte literal será: x y .
Reducción de Términos Semejantes
Para reducir términos semejantes debemos primero identificar la parte literal de la expresión algebraica, esto será el factor común.
Luego, dentro de unparéntesis operamos los coeficientes con sus respectivos signos . A esta técnica se le conoce cómo factorización de términos.
Veamos algunos ejemplos para que quede claro lo señalado.

Ejemplo 01:
Reducir la siguiente expresión algebraica:
7x + 4x – 3x
Resolución:
La parte literal es: x
⇒ (7 + 4 – 3)x
Operando la parte del paréntesis, tenemos:
∴ La reducción será: 8x

Ejemplo 02:
Reducir la siguiente expresión algebraica:
2πx y – 5x y – 3πx y
Resolución:
La parte literal es: x y
⇒ (2π – 5 – 3π)x y
Por último, operamos los coeficientes, tenemos:

∴ La reducción será: -(π + 5)x y
¡Observó lo fácil que es reducir términos semejantes! …veamos ahora dos ejercicios para complementar lo aprendido.

Ejercicios Resueltos

Ejercicio 01:
Si P y Q son términos semejantes, Hallar «m + n».
P = 12a b ; Q = 6a b
Resolución:
Igualando los exponentes de «a»;
⇒ 4m-6 = 18
⇒ m = 6
Igualando los exponentes de «b»;
⇒ 15 = 5 + 2n
⇒ n = 5
∴ m + n = 6 + 5 = 11

Ejercicio 02:
Si los términos:
(2 + c)x ; -3cx
Son semejantes. Hallar la suma de los mismos.
Resolución:
Igualando los exponentes de «x»;
⇒ 6c – 2 = c + 3
⇒ c = 1
Reemplazando «c» en los términos, tenemos:
3x ; -3x
Nos piden la suma de ambos términos, será:
3x + (-3x ) = 0
∴ Suma de términos = 0